व्यक्तीविशेष : हिलेल फस्र्टेनबर्ग व ग्रेगरी मार्ग्विलिस

संभाव्यता (प्रोबॅबिलिटी) ही गणितातील शाखा काहीशी दुर्लक्षित असली, तरी तिच्या मदतीने ‘गेम थिअरी’, ‘नंबर थिअरी’ आणि ‘कॉम्बिनेटोरिक्स’ या शाखांतील अनेक गूढ  प्रश्न सोडवता आले आहेत. या शाखेचा पुरेपूर वापर करणाऱ्या दोन गणितज्ञांना गणितातील ‘आबेल’ पुरस्कार नुकताच जाहीर झाला. यातील एक आहेत जेरुसलेमच्या हिब्रू विद्यापीठातील निवृत्त प्राध्यापक हिलेल फर्स्टेनबर्ग, तर दुसरे येल विद्यापीठातील माजी प्राध्यापक ग्रेगरी मार्ग्विलिस. नॉर्वेतील गणितज्ञ निल्स हेन्रिक आबेल यांच्या नावाने दिला जाणारा हा सात लाख अमेरिकी डॉलर्सचा पुरस्कार यंदा विभागून देण्यात येईल. विसाव्या शतकात जे गणितज्ञ उदयास आले, त्यांनी गणितातील संभाव्यतेच्या शाखेचा फारसा विचार केला नव्हता. कारण गणितातील शाखांच्या उतरंडीत संभाव्यता अखेरच्या पायरीवर होती. नंबर थिअरी, बीजगणित, भूमिती या शाखा जास्त जोरात होत्या. संभाव्यतेकडे गणिताची उपयोजित शाखा म्हणून तुच्छतेने बघितले जात होते. पण याच संभाव्यतेचा वापर करून काही अमूर्त प्रश्न कसे सोडवता येतात, हे हिलेल फर्स्टेनबर्ग आणि ग्रेगरी मार्ग्विलिस यांनी दाखवून दिले. संभाव्यतेतील पद्धती या गणितात मध्यवर्ती ठिकाणी आणून त्यांनी क्रांती घडवून आणली.

फर्स्टेनबर्ग यांना या पारितोषिकाबाबत फोन आला, तेव्हा त्यांना केवळ ‘नॉर्वे अ‍ॅकेडमी’ असे शब्द ऐकू आले. त्यांना फोनवर नीट ऐकू येत नसल्याने पत्नीला फोन दिला, तेव्हा त्यांना आबेल पुरस्कार मिळाल्याचे समजले. क्षणभर त्यांचा यावर विश्वास बसला नाही. एखादा दारूडा माणूस एखाद्या खोलीत भिंतींना धडकत बसला, तर तो एकाच ठिकाणी किती वेळा येतो यावरून त्या खोलीचा आकार सांगता येतो, त्याला ‘एर्गोडिक थिअरी’ म्हणतात. वस्तूच्या मार्गावरून जागेच्या आकाराचा अंदाज सांगण्याचे हे तंत्र आहे. प्रिन्स्टन विद्यापीठात डॉक्टरेट करताना फर्स्टेनबर्ग यांनी- काही मापनांचा इतिहास व अंकांची क्रमवारी यातून पुढे काय होणार याची संभाव्यता सांगता येते, हे दाखवून दिले. नंबर थिअरी सिद्ध करण्यासाठी त्यांनी संभाव्यतेच्या पर्यायाचा यशस्वी वापर केला. ३, ७, ११, १५ या अंकांच्या मालिकेत पुढे कुठले अंक येतील हे अगदी शेवटच्या पातळीपर्यंत सांगण्यासाठी जे पुरावे होते, ते सोपे करण्याचे काम त्यांनी केले. फर्स्टेनबर्ग यांचा जन्म बर्लिनचा. हे यहुदी कुटुंब दुसऱ्या महायुद्धापूर्वीच अमेरिकेला गेले. तेथील प्रिन्स्टन, एमआयटी, मिनेसोटा विद्यापीठांत काम केल्यानंतर फर्स्टेनबर्ग जेरुसलेमच्या हिब्रू विद्यापीठात गेले.

तर डॉ. ग्रेगरी मार्ग्विलिस यांनी जे संशोधन केले आहे त्यातून इंटरनेट नेटवर्कची जोडणी व त्यातील प्रश्न सोडवण्याचा प्रयत्न झाला आहे. एक्स्पांडर ग्राफच्या संकल्पनेतून त्यांनी नेटवर्क जोडण्याची प्रक्रिया सुलभ केली. डॉ. मार्ग्विलिस यांचा जन्म मॉस्कोतला. त्यांनी मॉस्को विद्यापीठातून डॉक्टरेट केली. त्यांना तरुण गणितज्ञांसाठीचे फील्ड्स मेडल मिळाले होते, त्या वेळी ते ३२ वर्षांचे होते. पण तेही वंशाने यहुदी असल्याने त्यांना पुरस्कार स्वीकारण्यासाठी हेलसिंकीला जाण्यापासून रोखण्यात आले. पुढे ते येल विद्यापीठात स्थिर झाले.

वंशभेदाच्या झळा सोसलेल्या दोन व्यक्तींना यंदा आबेल पुरस्काराने सन्मानित करण्यात आले आहे.

✔ तुमचा एक ‘Share’ व ‘Like’ तुमच्या मित्रांना नोकरीची संधी देऊ शकतो !

आमचे  टेलीग्राम चॅनल जॉईन  करा  Click Here : MPSC मराठी व्याकरण

ताज्या चालू घडामोडी जाणून घेण्यासाठी आमचे  WhatsApp चॅनल जॉईन  करा. Join Us on WhatsApp

अपडेट राहण्यासाठी लाईक करा आमचे फेसबुक पेज                                       Join Us on Facebook

आमची पोस्ट आवडल्यास कॉमेंट करून सांगा.